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陸上100メートル世界記録の変遷  このエントリーを含むはてなブックマーク はてなブックマーク - 陸上100メートル世界記録の変遷

世界陸上の男子100メートルで、ウサイン・ボルトが自身の持つ記録を0.11秒縮める9.58秒の世界記録で優勝しました。2001年頃に書かれたと思われるこの辺りを見ると、9.60秒を切るというのはほんの数年前でも考えられなかった驚くべき記録です。実際驚きました。

世界記録の変遷はどうなのか。Wikipediaの100メートル競走に載っていました。

これをOpenOffice Calcでグラフ化してみるとこんな感じです。クリックで拡大します。

白い直線は最小二乗法による回帰直線です(Calc任せですが)。直線で近似してどうするという感じですけど、まぁいいでしょう。右上にポツンと浮いている点が今回の記録で、一見して異常値です。この回帰直線のR2乗値は約0.87ですが、今回の記録を除くと約0.92となります。まさに規格外。

左下にも大きく外れた点がひとつあります。これは1968年に初めて10秒を切ったジム・ハインズの9.95秒です。これもかなりの規格外で、実際その後15年間も破られませんでした。当時は今ほどメディアが発達していなかったとはいえ、今回みたいな興奮があったんでしょうね。1980年代から1990年代は停滞期だったようで、有名なカール・ルイスの記録は予測の範囲内だったようです。今から見れば、ですが。

ちなみにこのグラフをずーっと引き伸ばしていくと

西暦2103年8月4日、人類は100メートル9秒の壁を切る予定です。ウサイン・ボルトが現役中にさらに記録を伸ばせば21世紀中に達成すると予想できるようになりそうです。例えば2019年までに9.57秒が出れば、2097年に8.994秒が出ると予想できます。今回の9.58秒も回帰分析的には2031年に出る予定の記録でしたから、ウサイン・ボルトが未来を変えるかもしれません。ボルトじゃなくても良いんですけど。

Calcの勉強になった。

コメント

回帰式についての質問

突然の質問で失礼致します。

私は大学4年生です。現在、卒業論文で今後の100mの推移について取り組んでいます。

そこで1点質問させていただきたいのですが、
白い直線は最小二乗法による回帰直線と、本文に書かれていましたが、その数式を教えていただいても宜しいでしょうか。

Re: 回帰式についての質問

calc任せの数式ですがグラフの右上にあります。
が、傾きが小さすぎる気がしますね。

calcが手元に無く確認できませんが、googleスプレッドシートの関数で再計算してみると、
1960年をxの原点、近似直線をy=ax+bとして、a=-0.007678463611、b=10.0959073 となりました。
手計算でも同じ結果になりました。

それでも本文の「2103年に9秒台の壁を切る」という予測はほぼ同じになります。
おそらくですが、当時はxの原点を1900年1月1日として経過日数で計算したんだと思います。

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